СРОЧНО, ДАМ 50 БАЛЛОВУ трикутнику ABC ( кутC = 90° ) AB = 50 CM, tgA = 7/24. Знайдіьь периметр трикутника.​

Відповідь:

Пояснення:

а теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, що лежить на гіпотенузі, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів інших двох сторін:

BC^2 = AB^2 - AC^2

Оскільки tgA = AC/BC, то можна записати:

tgA = AC/BC = 7/24

Звідси AC = 7/24 * BC

Підставляючи це значення в попереднє рівняння, отримуємо:

BC^2 = AB^2 - (7/24 * BC)^2

BC^2 = 50^2 - (7/24)^2 * BC^2

(1 + (7/24)^2) * BC^2 = 50^2

BC = sqrt(50^2 / (1 + (7/24)^2)) ≈ 43.36

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює:

P = AB + AC + BC = 50 + 24/7 * BC + BC ≈ 146.72

Отримуємо, що периметр трикутника дорівнює близько 146.72 см.