4. (26) у трикутнику ABC кут С-90, кут А-30, а катет ВС 20 см. Визначте гіпотенузу АВ. Даю 50 балів​

Ответ:

За теоремою Піфагора, яка стверджує, що в правильному прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, ми можемо знайти гіпотенузу АВ.

Так як кут С є прямим кутом, то катет ВС є прямокутним на гіпотенузу АВ. Оскільки кут А дорівнює 30 градусам, то другий катет дорівнює ВА/2.

Тому, ми можемо скласти наступне рівняння:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = (20)^2 + (2*10)^2

AB^2 = 400 + 400

AB^2 = 800

AB = sqrt(800)

AB = 20*sqrt(2)

Таким чином, гіпотенуза АВ дорівнює 20*sqrt(2) см.

Объяснение: