Знайти площі кругів , описаного навколо квадрата і вписаного в нього, якщо площа квадрата дорівнює 16 см2

Відповідь:

Ответ: 2,28 см²

Пояснення:

1. Находим сторону квадрата: S=a²  => a=√S = √16 = 4 (см)

2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром        описанного круга:

                                  D²=2a²  => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см)

3. Находим площадь круга:

                                              S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²)

4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:

                                               4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12

                                                 S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²)