6. Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите радиус описанной и вписанной окружности.

Відповідь:

r = A / (s * p),

де A - площа трикутника, s - півпериметр трикутника, тобто s = (16+18+26)/2 = 30, а p - периметр трикутника, тобто p = 16+18+26 = 60.

Знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

p = (a+b+c)/2 = (16+18+26)/2 = 30

A = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(301412*4) = 96

Тоді радіус вписаної окружності:

r = A / (s * p) = 96 / (30 * 60) ≈ 0.053 см.

Радіус описаної окружності можна обчислити за формулою:

R = abc / 4A,

де a, b і c - сторони трикутника, A - його площа.

радіус описаної окружності:

R = abc / 4A = (16 * 18 * 26) / (4 * 96) ≈ 5.19 см.

Пояснення: