Обчислите: sin45°(2tg45°-1)

Ответ:Успіхів

Перед тим як почати розв'язувати вираз, давайте відобразимо значення кутів у радіанах:

sin 45° = sin (π/4) = √2/2

tg 45° = tg (π/4) = 1

Тепер можемо підставити ці значення в вираз:

sin45°(2tg45°-1) = sin(π/4)(2tg(π/4)-1) = (√2/2)(2(1)-1) = (√2/2)(1) = √2/2

Отже, sin45°(2tg45°-1) = √2/2.

Объяснение:

Объяснение:

Спочатку знайдемо значення тангенсу 45 градусів, використовуючи трикутник Піфагора зі сторонами 1, 1 і √2:

tg45° = 1/1 = 1

Тепер знаходимо 2tg45° - 1:

2tg45° - 1 = 2(1) - 1 = 1

Отже, наш вираз стає:

sin45°(2tg45°-1) = sin45°(1) = 1/√2

Відповідь: 1/√2.