Знайти об’єм кулі, якщо площа її перерізу, що проходить на відстані 12 см від її центру, дорівнює 25 π см2.​

Ответ:

62.5π/3

Объяснение:

Позначимо об'єм кулі як V і радіус як r. За відомою площею перерізу можемо записати рівняння для площі цього перерізу:

4πr^2 = 25π

Розв'язавши рівняння відносно r, отримуємо:

r^2 = 25/4

r = 5/2

Тепер можемо використати формулу для об'єму кулі:

V = (4/3)πr^3

Підставляємо значення радіуса:

V = (4/3)π(5/2)^3

V = (4/3)π(125/8)

V = (500/3)π/8

V = 62.5π/3

Отже, об'єм кулі дорівнює 62.5π/3 кубічних одиниць.