СРОЧНО один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 5 см. Знайти другий катет

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Підставляємо відомі значення:

6^2 + b^2 = c^2

Також відомо, що проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 5 см, тому:

b^2 = 5^2 = 25

Підставляємо це значення:

6^2 + 25 = c^2

Розв'язуємо:

c^2 = 61

c = sqrt(61) (корінь з 61)

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює sqrt(61) см.

Застосовуючи теорему Піфагора знову, знаходимо другий катет:

a^2 + b^2 = c^2

6^2 + b^2 = (sqrt(61))^2

b^2 = (sqrt(61))^2 - 6^2

b^2 = 61 - 36

b^2 = 25

b = 5 (бо довжина сторони не може бути від'ємною)

Отже, другий катет дорівнює 5 см.