• По условию может прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. биссектриса BM = 34 см угол amb = 120°. Найдите расстояние от точки M до прямой AB ​

Ответы 1

  • Ответ:

    Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: BM делит сторону AC на отрезки соотношениями AB/BС = AM/MС.

    Мы знаем BM = 34, угол AMB = 120° и AM + MС = AC.

    Так как треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон:

    AB^2 + BC^2 = AC^2

    Также заметим, что точка M расположена на биссектрисе треугольника, следовательно, мы можем использовать формулу для нахождения длины биссектрисы:

    BM = 2AB*BC/(AB+BC)

    Подставляем известные данные:1) BM = 34

    2) AB/BC = AM/MС => AB/12 = AM/22 => AB = 12AM/22

    3) AM + MС = AC => AM + (AB-BC) = sqrt(AB^2 + BC^2) => AM + (12AM/22 - BC) = sqrt((12AM/22) ^ 2 + BC^2)

    Решим систему уравнений:

    AB^2 + BC^2 = AC^2

    (12AM/22)^2 + BC^2 = AM^2 + 2AM*(12AM/22 - BC) + (12AM/22 - BC)^2

    Подставляем AB и BC из первого уравнения во второе:

    144AM^2/22^2 + BC^2 = AM^2 + 2AM*(12AM/22 - BC) + (12AM/22 - BC)^2

    Упрощаем:

    BC^2 - 8AM*BC/11 + 16AM

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years