Ответ:
Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: BM делит сторону AC на отрезки соотношениями AB/BС = AM/MС.
Мы знаем BM = 34, угол AMB = 120° и AM + MС = AC.
Так как треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Также заметим, что точка M расположена на биссектрисе треугольника, следовательно, мы можем использовать формулу для нахождения длины биссектрисы:
BM = 2AB*BC/(AB+BC)
Подставляем известные данные:1) BM = 34
2) AB/BC = AM/MС => AB/12 = AM/22 => AB = 12AM/22
3) AM + MС = AC => AM + (AB-BC) = sqrt(AB^2 + BC^2) => AM + (12AM/22 - BC) = sqrt((12AM/22) ^ 2 + BC^2)
Решим систему уравнений:
AB^2 + BC^2 = AC^2
(12AM/22)^2 + BC^2 = AM^2 + 2AM*(12AM/22 - BC) + (12AM/22 - BC)^2
Подставляем AB и BC из первого уравнения во второе:
144AM^2/22^2 + BC^2 = AM^2 + 2AM*(12AM/22 - BC) + (12AM/22 - BC)^2
Упрощаем:
BC^2 - 8AM*BC/11 + 16AM
Автор:
riyaboltonДобавить свой ответ
Предмет:
АлгебраАвтор:
captain100Ответов:
Смотреть
Предмет:
Русский языкАвтор:
francaisОтветов:
Смотреть
Предмет:
Русский языкАвтор:
dukeОтветов:
Смотреть