Задания на кр, помогите пж, я в геометрии не силен

Для первой задачи: Так как AP - биссектриса угла BAC, то BP/AB = PC/AC. Подставляя данные значения, получаем: 6/12 = 18/AC Решив для AC, получим AC = 36 см. Следовательно, сторона AC равна 36 см. Для решения второй задачи: Пусть высота равна h, а гипотенуза - c. Тогда имеем: c^2 = h(25 + 16) c^2 = 41h Теперь, поскольку треугольник прямоугольный, имеем: c^2 = h^2 + (25 - h)^2 Подставляя c^2 из первого уравнения, получаем: 41h = h^2 + (25 - h)^2 Упрощая, получаем: 16h^2 - 50h + 225 = 0 Решив для h с помощью квадратичной формулы, получим: h = (50 ± √(50^2 - 416225))/32 Возьмем отрицательное решение, так как высота меньше гипотенузы. Следовательно: h = (50 - √1700)/32 ≈ 0,78 см. Следовательно, меньший катет треугольника равен примерно 0,78 см. Для решения третьей задачи: Используя теорему Пифагора, находим, что AC = √(BC^2 + AB^2) = √(12^2 + 13^2) = √(169 + 144) = √313. Теперь, используя закон синуса, имеем: sin B / AB = sin A / AC Подставляя данные значения, получаем: sin B / 12 = sin A / √313 Решив для sin B, получаем: sin B = (12 sin A) / √313 Используя тот факт, что sin^2 A + cos^2 A = 1, получаем: cos A = √(1 - sin^2 A). Теперь, используя закон тангенса, имеем: tan A = (BC / AC) * (1 / cos A). Подставляя данные значения, получаем: tan A = (12 / √313) * (1 / √(1 - sin^2 A)). Решив для tan A с помощью уравнения для sin B, полученного ранее, получаем: tan A = 12 / 5 Следовательно, sin B ≈ 0,66 и tg A = 12/5.