Дано точки М(-2; y; 7); N(x;-2; 0); K(4; 1; 2); L(-1; 2; 1). Знайдіть х, у і z, якщо MN KL. ПЛИТИЗ ДАЮ 60 балов

Якщо вектор MN і вектор KL спрямовані вздовж однієї прямої, то їхні координати мають пропорційні відношення. Тобто:

(x - (-2)) : (y - (-2)) : (0 - 7) = (4 - (-1)) : (1 - 2) : (2 - 1)

Отримаємо систему рівнянь:

(x + 2) / (y + 2) = 5 / (-1) = -5

(x + 2) / (y + 2) = 3 / (-1) = -3

(x + 2) / (y + 2) = -3 / 7

З першого та другого рівнянь отримуємо:

-5(y + 2) = x + 2

-3(y + 2) = x + 2

Розв'язавши систему, знаходимо:

x = -17

y = 0

Підставляючи ці значення в третє рівняння, знаходимо:

(z - 7) / 2 = -3 / 7

Отримуємо:

z = 43/7

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

x = -17

y = 0

z = 43/7