Дано прямокутний трикутник з катетом 6 см. Знайти гіпотенузу, якщо зовнішній кут 135 градусів​

Ответ:

Объяснение:

В даному трикутнику ми можемо використати теорему косинусів, яка говорить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів за відніманням добутку катетів і косинуса кута між ними.

У нашому випадку:

- один катет має довжину 6 см, тому його квадрат дорівнює 36;

- зовнішній кут трикутника має міру 135 градусів, тому кут між катетами дорівнює 180 - 90 - 135 = -45 градусів (він від'ємний, тому що він лежить в позитивному напрямку від першого катету);

- за теоремою косинусів, квадрат гіпотенузи дорівнює 6^2 + 6^2 - 2*6*6*cos(-45°) = 72;

- отже, гіпотенуза має довжину √72 ≈ 8,49 см (заокруглюємо до двох знаків після коми).

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює приблизно 8,49 см.