Знайдіть об’єм циліндра, радіус якого дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні 36π см^2.

Ответ:

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 2πrh, де r - радіус циліндра, h - його висота. Як площа бічної поверхні дана, то можна записати рівень:

2πrh = 36π см^2

Після спрощення прийнято:

rh = 18 см^2

Також маємо дані про радіус циліндра:

r = 3 см

Знаючи радіус циліндра і площу основи, можна знайти висоту циліндра:

S = πr^2 = π · 3^2 = 9π см^2

V = Sh = πr^2h = S · h = 9π · (rh/S) = 9π · 2 = 18π см^3

Отже, об'єм циліндра дорівнює 18π кубічних сантиметрів.