Знайдіть кути прямокутника що утворені діагоналлю і сторонами які дорівнюють 2√12 см і 12 см​

Ответ:

Объяснение:

Діагональ прямокутника поділяє його на дві прямокутні трикутники. Застосовуючи теорему Піфагора для обох трикутників, отримуємо:

a² + b² = c²

де a і b - довжини катетів, c - довжина гіпотенузи (діагоналі прямокутника).

Так як сторона прямокутника дорівнює 12 см, то довжини катетів можна позначити як 12 см і x см. Тоді застосовуючи теорему Піфагора, маємо:

12² + x² = (2√12)²

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: x = 2√3

Отже, довжини катетів становлять 12 см і 2√3 см. Тоді, за теоремою тангенсів, кути A і B прямокутника можна знайти за формулою:

tan(A) = a/b = 2√3/12

тоді A = arctan(2√3/12)

tan(B) = b/a = 12/2√3

тоді B = arctan(12/2√3)

Застосовуючи калькулятор, отримуємо приблизні значення кутів:

A ≈ 14,04°

B ≈ 75,96°

Отже, кути A і B прямокутника, утворені діагоналлю і сторонами які дорівнюють 2√12 см і 12 см, відповідно, становлять приблизно 14,04° та 75,96°.