Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки: 1) A (2; -5) i B (-3; 10); у=Rx+b

Ответ:

Объяснение:

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки A (2; -5) і B (-3; 10), можна використовувати формулу:

y - y₁ = m(x - x₁),

де m - кутовий коефіцієнт прямої, x₁ та y₁ - координати однієї з точок, а x та y - координати будь-якої іншої точки на прямій.

Спочатку вирахуємо кутовий коефіцієнт m:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) = (2, -5) і (x₂, y₂) = (-3, 10)

m = (10 - (-5)) / (-3 - 2) = 15 / (-5) = -3

Тепер, замінивши відомі значення, отримаємо рівняння прямої:

y - (-5) = (-3)(x - 2)

y + 5 = -3x + 6

y = -3x + 1

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A (2; -5) і B (-3; 10), має вигляд y = -3x + 1.

Для початку визначимо коефіцієнт наклону прямої за формулою:

R = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

де (x₁, y₁) = (2, -5) - координати точки A,

(x₂, y₂) = (-3, 10) - координати точки B.

R = (10 - (-5)) / (-3 - 2) = 15 / (-5) = -3

Тепер знаємо коефіцієнт наклона. Для знаходження вільного члена b можемо використати будь-яку з двох точок A або B. Наприклад, для точки A:

y = Rx + b

-5 = (-3) * 2 + b

b = 1

Отже, рівняння прямої:у = -3x + 1.