Знайдіть градусну міру найбільшого кута трикутника ABC , якщо AB = 8√2 см ; BC - 17 см ; AC = 7 см

Ответ:29.6°.

Объяснение:

Для знаходження градусної міри найбільшого кута трикутника ABC ми можемо скористатися теоремою косинусів:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

де A - кут при вершині A, a, b, c - довжини протилежних сторін трикутника.

Застосуємо цю формулу, використовуючи дані з завдання:

cos A = (17^2 + 7^2 - (8√2)^2) / (2 * 17 * 7)

cos A = (289 + 49 - 128) / 238

cos A = 210 / 238

cos A ≈ 0.8824

Тепер, щоб знайти градусну міру кута A, ми можемо використати обернену функцію косинуса:

A = arccos(cos A)

A = arccos(0.8824)

A ≈ 29.6°

Отже, градусна міра найбільшого кута трикутника ABC становить близько 29.6°.

ChatGPT Mar 14 Version. Free Research Preview. Our goal is to make AI systems more natural and safe to interact with. Your feedback will help us improve.