Геометрия и задача

а) Геометрическим местом точек М, являющихся вершинами равнобедренных треугольников АВМ с основанием АВ, является окружность с диаметром АВ. Это потому, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой. Значит, точка М лежит на окружности с центром в середине отрезка АВ. б) Геометрическим местом точек центров всевозможных окружностей, проходящих через две данные точки А и В, является серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Это потому, что центр окружности всегда равноудален от её концов