дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, у которого угол между. высотой СН и биссектрисой СМ равен 22°. Найдите больший острый угол треугольника АВС

Ответ:

46°

Объяснение:

Пусть угол С равен x°. Тогда угол А равен (90 - x)°, а угол В равен 90°.

Высота СН делит прямой угол В на два равных угла по 45°.

Биссектриса СМ делит угол С пополам, то есть на два угла по x/2°.

Угол между высотой СН и биссектрисой СМ равен разности этих двух углов:

45 - x/2 = 22

Умножим обе части на 2:

90 - x = 44

Вычтем из обеих частей 90:

-x = -46

Умножим обе части на -1:

x = 46

Таким образом, больший острый угол треугольника АВС равен 46°.