Срочно!!!!! 40б росписать через нехай 1. Через вершину квадрата проведено пряму , перпендикулярну до його площини. Довести, що площини МА і МС перпендикулярні. 2. Два прямокутних рівнобедрених трикутника мають спільну гіпотенузу, яка дорівнює 8 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами прямих кутів.

Ответ:

Для доведення того, що площини МА і МС перпендикулярні, потрібно використовувати властивості векторного добутку.

Нехай ABCD - квадрат, М - точка на прямій, що проходить через вершину A і перпендикулярна до площини ABCD, а P і Q - точки перетину прямих МА і МС з площиною ABCD відповідно.

Тоді, оскільки вектори МА і МС лежать у площині ABCD, то їх перпендикулярність можна довести, показавши, що їх векторний добуток дорівнює нулю.

Вектор МP можна представити як різницю векторів МА і AP: МP = АP - МА. Аналогічно, вектор MQ можна представити як різницю векторів МС і CQ: MQ = CQ - МС.

Тоді векторний добуток векторів МА і МС буде мати вигляд:

МА x МС = (АP - МА) x (CQ - МС)

Розкривши дужки та використовуючи властивості векторного добутку, отримаємо:

МА x МС = (АP x CQ) - (АP x МС) - (МА x CQ) + (МА x МС)

Оскільки точка М лежить на прямій AC, то вектори МА і МС будуть колінеарними, тобто їх векторний добуток МА x МС буде дорівнювати нулю. Отже, площини МА і МС будуть перпендикулярні, що і треба було довести.

Объяснение:

сори 2 не знаю