Задание по геометрии (9 класс)

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться системой уравнений, которые связывают объём и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно как a, b и c. Таким образом, имеем: abc = 120 2ab + 2bc + 2ac = 148 Из условия задачи известно, что одно измерение параллелепипеда равно 5, например, длина a. Подставим значение a в первое уравнение и решим его относительно двух других измерений: bc = 24 Затем подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно одного измерения, например, высоты c: 2b(c + 5) = 37 c = 37/(2b) - 5 Теперь мы можем выразить искомую сумму двух других измерений, подставив значения b и c в первое уравнение: a = 5 bc = 24 ab = 120/c 2a(b + c) = 148 + 4ac 25(b + c) = 148 + 45(37/(2b) - 5) 10b + 10c = 148 + 2*37/b - 40 10b + 10c = 108 + 74/b c = 24/b 10b + 10*(24/b) = 108 + 74/b 10b^2 + 240 = 108b + 74 10b^2 - 108b + 166 = 0 b^2 - 10.8b + 16.6 = 0 b1 = 1.4, b2 = 9.4 Таким образом, сумма двух других измерений может быть равна либо 1.4 + 24/1.4 = 18.4, либо 9.4 + 24/9.4 = 11.6 (округляя до одного знака после запятой).

удачи