Дано точки В(3;1;3) С(-2;8;-8). Знайдіть координати точки А, якщо вектор АВ=вектору ВС

Ответ:

Для початку потрібно знайти вектори AB та BC, а потім знайти їх суму і отримати вектор AC.

Вектор AB має координати (x2-x1, y2-y1, z2-z1), де (x1, y1, z1) = (3, 1, 3) і (x2, y2, z2) = (-2, 8, -8):

AB = (-2-3, 8-1, -8-3) = (-5, 7, -11)

Аналогічно, вектор BC має координати:

BC = (-2-(-5), 8-7, -8-(-11)) = (3, 1, 3)

За умовою, вектор AB дорівнює вектору BC, тому можна записати рівняння:

AB = BC

(-5, 7, -11) = (3, 1, 3)

Тепер потрібно знайти координати точки А. Для цього можна скористатися формулою:

A = B + AB

де B = (3, 1, 3) і AB = (-5, 7, -11)

A = (3, 1, 3) + (-5, 7, -11) = (-2, 8, -8)

Отже, координати точки А дорівнюють (-2, 8, -8).

Объяснение: