Помогите решить задачу надо через 10 минут

Заметим, что так как биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $M$, то $BM=MC$. Также, из того что отрезки $AM$ и $DM$ перпендикулярны, следует что $AD=2DM$. Обозначим $x=DM$. Тогда $AD=2x$, $MD=x$, $BM=MC=8-x$. Рассмотрим треугольник $ABM$. Из теоремы косинусов получаем: AB^2 = AM^2 + BM^2 - 2\cdot AM \cdot BM \cdot \cos\angle AMB, AB 2 =AM 2 +BM 2 −2⋅AM⋅BM⋅cos∠AMB, откуда 8^2 = AM^2 + (8-x)^2 - 2\cdot AM \cdot (8-x) \cdot \frac{1}{2}. 8 2 =AM 2 +(8−x) 2 −2⋅AM⋅(8−x)⋅ 2 1 ​ . Так как $\angle AMB=60^\circ$, то $\cos\angle AMB=\frac{1}{2}$. Подставляя $AM=x\sqrt{3}$, получаем уравнение: 64 = 3x^2 + (8-x)^2 - x(8-x), 64=3x 2 +(8−x) 2 −x(8−x), которое можно упростить до квадратного: 2x^2 - 8x + 16 = 0. 2x 2 −8x+16=0. Решая это уравнение, находим $x=2$. Тогда $AD=2x=4$, $BM=MC=6$. Искомый периметр равен $2(AB+BM)=2(8+6)=28$. Итак, периметр параллелограмма равен $28$.

удачи

8*6=48 см.