знайдіть об'єм кульового сектора, висота якого дорівнює 3см, а радіус 6 см

Ответ:

Щоб знайти об'єм сферичного сектора, потрібно скористатися формулою:V = (2/3)πr^3 (1 - cosθ)деr - радіус сфериθ - кут сектора в радіанахУ цьому випадку висота сектора дорівнює 3 см, а радіус - 6 см. Оскільки сектор є частиною сфери, кут θ можна обчислити за допомогою тригонометрії:cosθ = (r - h)/rcosθ = (6 - 3)/6cosθ = 0.5θ = cos^-1(0.5)θ = 1.047 радіанівТепер ми можемо підставити значення у формулу:V = (2/3)π(6^3) (1 - cosθ)V = (2/3)π(216) (1 - 0.5)V = (2/3)π(216) (0.5)V = 144π/3V = 48πОтже, об'єм сферичного сектора дорівнює 48π кубічних сантиметрів.