В треугольнике АВС с углами А и B, равными 40 и 65 градусов соответственно проведена биссектриса CL. Найдите углы, образованные при вершине L.

Поскольку CL делит угол C пополам, мы знаем, что угол LCB равен углу LCA. Назовем этот угол х.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол C:

С = 180 - А - В = 180 - 40 - 65 = 75 градусов

Теперь мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике снова равна 180 градусам, чтобы найти меру угла L:

Л = 180 - х - (180 - С)

Л = 180 - х - (180 - 75)

L = 75 + х

Таким образом, углы, образованные при вершине L, равны x и 75 + x, где x — мера угла LCB (который также равен углу LCA).