1. Радиус окружности

5

1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6√2. Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем использовать формулу: R = a√2 где R - радиус описанной около квадрата окружности, a - длина стороны квадрата. Подставляя данные из условия, получим: 6√2 = a√2 a = 6. Таким образом, длина стороны квадрата равна 6. 2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 3√2. Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, мы можем использовать формулу: R = (a/2)√2 + a/2 где R - радиус описанной около квадрата окружности, a - длина стороны квадрата. Используя формулу из предыдущей задачи, найдем длину стороны квадрата: a = R/√2 Подставляя данные из условия, получим: 3√2 = (a/2)√2 + a/2 a = 6. Таким образом, длина стороны квадрата равна 6. Используя формулу для радиуса описанной около квадрата окружности, получим: R = (a/2)√2 + a/2 = (6/2)√2 + 6/2 = 3√2 + 3. Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3√2 + 3.