11. У рівносторонньому трикутнику АВС проведені висоти AD і BF, які перетинаються у точці О. Знайди кути трикутника АОF. пж срочно даю 40 балов​

Ответ:

У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні 60 градусів. Оскільки AD - висота трикутника ABC, то кут BAD = кут CAD = 90 градусів. Таким чином, кут BAO = 180 - 90 - 60 = 30 градусів.

Так як BF - також висота трикутника ABC, то кут ABF = кут CBF = 90 градусів. Отже, кут ABO = 180 - 90 - 60 = 30 градусів.

Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, то кут AOF = 180 - (30 + 30) =120 градусам.

Отже, у трикутнику АОF: ∠FAO=∠OAF=30° і ∠AOF=120°.