AB – діаметр кола з центром у точці О. BL - хорда. Знайдіть ZOBL, якщо ZAOL = = 78° IZNI ▲ K

Відповідь:Для вирішення цієї задачі нам потрібно скористатися властивостями кутів, утворених хордою та діаметром кола.

За умовою задачі, AB є діаметром кола, тому кут AOB дорівнює 180°. Також за умовою, ми знаємо кут ZAOL, який дорівнює 78°.

Оскільки BL є хордою, то кут ZBL утворюється на дугу BL, що дорівнює півсумі відстаней між точками Z та L відносно центру кола О. Оскільки точка О знаходиться на середині діаметра AB, то довжина ОZ дорівнює довжині ОL. Таким чином, кут ZBL є рівним куту OAL.

Отже, ми можемо знайти кут ZBL, використовуючи наступну формулу:

ZBL = 1/2 * AOB - ZAOL = 1/2 * 180° - 78° = 12°

Отже, ми отримали, що кут ZOBL дорівнює сумі кутів ZBL та OBL, тобто:

ZOBL = ZBL + OBL = ZBL + 90° = 12° + 90° = 102°

Таким чином, ми знайшли, що кут ZOBL дорівнює 102°.

Пояснення: