срочнооооооо 40 баловРозв'яжіть прямокутний трикутник ABC (ZC = 90), якщо ВС = 7 см, ZA = 37. ​

Ответ:

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см

Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.

Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати :

кут С = 90градусів - 53 градусів = 37 градусів.

Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи

Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

Звідси,

cos⁡B=BCABBC=cos⁡B⋅AB=cos⁡53⋅12≈7.2218

Тоді другий катет

ааAC=AB⋅sin⁡53а=12⋅sin⁡53а≈9.5836

З прямотутного трикутника СКВ

аCK=BC⋅sin⁡53а=7.2218∗sin⁡53≈5.7676

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою

S=AC+BC2=7.2218+9.58362≈34.6054.