102. Один із кутів трапеції, вписаної в коло, дорівнює 56°. Знайдіть решту кутів трапеції.​

Ответ:

За теоремою про протилежні кути вписаного чотирикутника, кути B і D дорівнюють:

B = D = (180° - A) / 2 = (180° - 56°) / 2 = 62°.

За теоремою про внутрішні кути трапеції, кути B і C доповнюються до 180°, тому:

C = 180° - B = 180° - 62° = 118°.

Нарешті, знаходження кута D за допомогою теореми про зовнішні кути трапеції:

D = A + B + C = 56° + 62° + 118° = 236°.

Отже, кути трапеції дорівнюють: A = 56°, B = D = 62°, C = 118°.