Сторона правильного шестикутника має довжину 10v3 см. Обчисліть радіуси вписаного та описаного кола.​

Відповідь:

У правильного шестикутника вписане коло дотикається до всіх сторін шестикутника і має радіус, який можна знайти за формулою:

r = a/(2*sqrt(3))

де a - довжина сторони шестикутника.

Підставляючи дані, маємо:

r = 10v3 / (2 * sqrt(3)) ≈ 2.8868 см

Отже, радіус вписаного кола дорівнює близько 2.8868 см.

Описане коло проходить через всі вершини шестикутника і має радіус, який можна знайти за формулою:

R = a/(2*sin(π/6)) = a/sin(π/3) = 2a/√3

де a - довжина сторони шестикутника.

Підставляючи дані, маємо:

R = 2 * 10v3 / √3 ≈ 11.547 см

Отже, радіус описаного кола дорівнює близько 11.547 см