Геометрия. Вписанные окружности. Задача.

С одной стороны, угол AIE как внешний для тр-ка АIB равен сумме IAB + IBA, но так как I точка пересечения биссектрис, AIЕ = (A+B)/2. С другой стороны, KIC = π/2 - KCI = π/2 - C/2. Осталось заметить, что А+В+С = π, поэтому π/2 - С/2 = (А+В)/2, откуда и следует АIE = KIC.