На малюнку АВ=АD, ВС=СD. Доведіть, що кут В= куту D, допоможіть будь-ласка, ТЕРМІНОВО!!

Ответ:

Оскільки АВ=АD і ВС=СD, то за означенням рівнобедреного трикутника маємо ∠ABC = ∠ADC. Також з того що сума кутів у трикутнику дорівнює 180° маємо ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180° і ∠DAC + ∠ADC + ∠DCA = 180°. З цього випливає що ∠BAC + ∠BCA = ∠DAC + ∠DCA. Оскільки кут ABC дорівнює куту ADC то можна скоротити обидва боки рівності на цей кут і отримати що кут B дорівнює куту D