• РЕБЯТ ЗАДАЧА 7 КЛАСС!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки довжиною 3 і 2 см. Знайдіть радіус цього кола, якщо периметр трикутника дорівнює 12 см.​

Ответы 1

  • Ответ:

    1.2 см

    Объяснение:

    Позначимо радіус вписаного кола як r, а гіпотенузу трикутника - як c.

    За теоремою Піфагора маємо:

    c^2 = 3^2 + 2^2 = 13

    Оскільки точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 3 і 2 см, то за властивостями вписаного кола виконується рівність:

    c = 2r + 3r = 5r

    Також відомо, що периметр трикутника дорівнює:

    a + b + c = 12

    У прямокутному трикутнику один з катетів має довжину:

    a = c * 2/5 = 2r

    Звідси маємо:

    b = c - a = 3r

    Отже, периметр трикутника виражається як:

    2r + 3r + 5r = 12

    10r = 12

    r = 1.2

    Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1.2 см.

    • Автор:

      keiraitp9
    • 1 год назад
    • 3
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years