1. Найти углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов в 4 раза больше другого. 2. Найти острые углы прямоугольного треугольника , если один из них на 20° больше другого 3. Найти углы треугольника, если они пропорциональны числам 5, 6 и 7.

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются соответственные углы. Пусть один из углов равен x, тогда другой угол будет равен 1/4x (так как один угол в 4 раза больше другого). Сумма соответственных углов равна 180°, поэтому:

x + 1/4x = 180°

Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x + x = 720°

5x = 720°

x = 144°

Таким образом, один угол равен 144°, а другой - 36°.

1. Пусть один острый угол равен x, тогда другой угол будет равен x - 20° (так как один угол на 20° больше другого). Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому:

x + x - 20° + 90° = 180°

2x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55°

Таким образом, один угол равен 55°, а другой - 35°.

1. Пусть углы треугольника равны 5x, 6x и 7x. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

5x + 6x + 7x = 180°

18x = 180°

x = 10°

Таким образом, углы треугольника равны 50°, 60° и 70°.