Прямокутник зі сторонами З см та 4 см обертається навколо сторони 4см. Знайти площу повної поверхні утвореного циліндра.

Ответ:

Довжина окружності циліндра дорівнює 2πr, де r - радіус циліндра. У нашому випадку сторона 4 см є обхватом основи циліндра, тому r = 4/2π = 2/π см. Висота циліндра дорівнює стороні З см.

Тоді площа повної поверхні циліндра складається з площі основ (двох прямокутників) та площі оберненої фігури, яка складається з двох прямокутників та прямокутного трикутника:

S = 2(4З) + 2(42/π) + З(2/π) = 8З + 16/π + 2З/π = (16πЗ + 16 + 4З)/π см².

Отже, площа повної поверхні утвореного циліндра дорівнює (16πЗ + 16 + 4З)/π см².