В треугольнике авс угол с равен 90 ab 25 sina 4/5 найдите длину стороны ас

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 Мы знаем длину стороны AB (25) и синус угла B (4/5), так как sin(B) = BC/AB, то есть BC = AB*sin(B): BC = 25sin(B) = 25(4/5) = 20 Теперь мы можем использовать формулу Пифагора, чтобы найти длину стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 25^2 + 20^2 AC^2 = 625 + 400 AC^2 = 1025 AC = sqrt(1025) ≈ 32.02 Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна приблизительно 32.02.

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В треугольнике АВС угол С прямой, поэтому сторона АС является гипотенузой. Имеем: AB = 25 sin(A) = 4/5 cos(A) = √(1 - sin²(A)) = √(1 - 16/25) = 3/5 Тогда: AC² = AB² + BC² (по теореме Пифагора) AC² = 25² + BC² AC² = 625 + BC² Но мы также знаем, что: BC/AB = cos(A) BC = AB * cos(A) BC = 25 * 3/5 BC = 15 Теперь можем подставить значение BC в формулу для AC: AC² = 625 + 15² AC² = 625 + 225 AC² = 850 AC = √850 AC ≈ 29.15 Таким образом, длина стороны АС примерно равна 29.15. Ответ округляют до нужного количества знаков после запятой в зависимости от условий задачи.