Помещение кафе имеет форму прямоугольника длиной 9 м и шириной 8 м. Во время ремонта в зале меняли напольное покрытие. Дизайнер предложил разделить всё помещение столешницей по диагонали на две зоны: рабочую и обеденный зал (см. рис.). Рабочую зону для персонала выложили кафельной плиткой, а в обеденном зале для посетителей сделали паркетный пол, который покрыли износостойким лаком двух цветов. Прямолинейная граница между светлым и темным лаком параллельна диагонали помещения и проходит через середину бо́льшей стороны и через середину ме́ньшей стороны помещения (см. рис.). Сколько потребовалось литров светлого лака, если пол покрывают лаком в три слоя, а расход лака при покрытии в один слой составляет 0,13 л на 1 м

Площадь помещения можно вычислить как произведение длины на ширину: 9 м × 8 м = 72 м².

Для того чтобы разделить помещение на две зоны по диагонали, можно провести прямую линию от угла до угла, которая будет являться диагональю прямоугольника. Длина диагонали можно вычислить по теореме Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными сторонам прямоугольника:

√(9² + 8²) = √(81 + 64) = √145 ≈ 12,04 м

Чтобы найти точки, через которые проходит граница между светлым и темным лаком, нужно найти середины бо́льшей и ме́ньшей сторон помещения:

Середина бо́льшей стороны: 9 м / 2 = 4,5 м

Середина ме́ньшей стороны: 8 м / 2 = 4 м

Граница между светлым и темным лаком проходит через эти две точки, поэтому она делит помещение на две равные части площадью по 36 м² каждая.

Чтобы покрыть паркетный пол в обеденном зале, необходимо посчитать площадь этой зоны, которая составляет половину от всей площади помещения: 36 м².

Расход светлого лака при покрытии в один слой составляет 0,13 л на 1 м². Чтобы покрыть обеденный зал тремя слоями лака, потребуется умножить площадь зала на три и на расход лака на один квадратный метр:

36 м² × 3 слоя × 0,13 л/м² = 14,04 л

Таким образом, для покрытия обеденного зала светлым лаком потребуется около 14,04 л.