Тригонометрия, объясните, пожалуйста

Для решения данного уравнения необходимо использовать тригонометрические тождества. Заметим, что: (1+(tgx)^2)/(1 - (tgx)^2) = [(1+tgx)^2/(1-tgx)^2 - 1]/[(1+tgx)^2/(1-tgx)^2 + 1] Обозначим z = tgx, тогда уравнение примет вид: [(1+z)^2/(1-z)^2 - 1]/[(1+z)^2/(1-z)^2 + 1] = a Раскроем скобки и приведем подобные: [(1+z)^2 - (1-z)^2]/[(1+z)^2 + (1-z)^2] = a [4z]/[2(1+z^2)] = a 2z/(1+z^2) = a Выразим z: z = a(1+z^2)/2 az^2 - 2z + a = 0 Решим квадратное уравнение относительно z: z = (2 ± sqrt(4-4*a^2))/(2a) z = (1 ± sqrt(1-a^2))/a Таким образом, решением уравнения при всех значениях параметра а являются выражения: x = arctg((1 + sqrt(1-a^2))/a) + kπ, k ∈ ℤ x = arctg((1 - sqrt(1-a^2))/a) + kπ, k ∈ ℤ.