дан треугольник abc известно что угол b равен 116 градусов в треугольнике проведены высоты am и cn определи угол между ними

Ответ:

Поскольку AM является высотой треугольника ABC, то она перпендикулярна к BC. Аналогично, CN является высотой треугольника ACB и перпендикулярна к AB.

Пусть точка H - точка пересечения высот треугольника ABC.

Тогда треугольник ABH является прямоугольным с прямым углом в точке H, а треугольник CBH также прямоугольный с прямым углом в точке H.

Таким образом, угол между высотами AM и CN равен углу BHC, где H - точка пересечения высот треугольника ABC.

Для того, чтобы найти угол BHC, необходимо вычислить угол BHA и угол CHB, а затем сложить их.

Угол BHA равен 90 градусов, так как треугольник ABH является прямоугольным.

Угол CHB также равен 90 градусов, так как треугольник CBH является прямоугольным.

Таким образом, сумма углов BHA и CHB равна 180 градусов, и угол BHC также равен 180 градусов минус 116 градусов (угол B) равен 64 градусам.

Ответ: угол между высотами AM и CN равен 64 градусам.