Знайти шостий член та суму перших чотирьох членів геометричної прогресії в якій b1=-4,q=3

Ответ:

Щоб знайти шостий член геометричної прогресії, необхідно використати формулу загального члена:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Для n = 6, b_1 = -4 та q = 3, маємо:

b_6 = -4 * 3^(6-1) = -4 * 3^5 = -4 * 243 = -972

Тому шостий член геометричної прогресії дорівнює -972.

Щоб знайти суму перших чотирьох членів, можна використати формулу суми n перших членів геометричної прогресії:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Для n = 4, b_1 = -4 та q = 3, маємо:

S_4 = -4 * (1 - 3^4) / (1 - 3) = -4 * (1 - 81) / (-2) = -4 * (-80) / 2 = 80

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 80.