в треугольнике ABC BD является биссектрисой АС=26 см AB : BC как 2: 1.25

Ответ:

Для решения задачи нам нужно использовать известный факт: если в треугольнике BD является биссектрисой угла ABC, то отрезки AC и BD соотносятся как AB : BC.

По условию, AB : BC = 2 : 1.25, что равносильно AB = 2x и BC = 1.25x для некоторого числа x. Также дано, что AC = 26 см.

Теперь можно выразить отрезки AD и DC через x. Пусть AD = y, тогда DC = AC - AD = 26 - y. По теореме биссектрисы имеем:

AB/BD = AC/DC

Подставляем выражения для отрезков и решаем уравнение:

2x/y = 26/(26 - y)

2x(26 - y) = 26y

52x - 2xy = 26y

52x = 28y

13x = 7y

Таким образом, отрезки AD и DC должны быть в отношении 7:13. Можно выразить их длины через AC:

AD = 7/20 * AC = 9.1 см

DC = 13/20 * AC = 16.9 см

Ответ: AD = 9.1 см, DC = 16.9 см.