Площі основ сферичного поясу дорівнюють 225π см² і 64π см² , а відстань між їх центрами 7 см. Обчисліть площу сфери, якщо паралельні площини, що перетинають сферу, розташовані по одну сторону від центра кулі.​

Объяснение:

Площа ▋

viktoriababariko7@gmail.com

Площі основ сферичного поясу дорівнюють 225π см² і 64π см² , а відстань між їх центрами 7 см. Обчисліть площу сфери, якщо паралельні площини, що перетинають сферу, розташовані по одну сторону від центра кулі.

Нехай радіуси внутрішньої та зовнішньої сфер основ сферичного поясу дорівнюють $r_1$ та $r_2$, відповідно. Тоді ми можемо записати такі рівності:

4

�

�

1

2

=

225

�

⟹

�

1

=

225

4

=

15

2

4

�

�

2

2

=

64

�

⟹

�

2

=

64

4

=

4

4πr

1

2

4πr

2

2

=225π⟹r

1

=

4

225

=

2

15

=64π⟹r

2

=

4

64

=4

Також ми знаємо, що відстань між центрами основ дорівнює 7 см, тому за теоремою Піфагора можна записати $r_2 - r_1 = 7$.

Тепер ми можемо знайти радіус сфери, до якої належать ці дві основи:

�

=

�

1

+

�

2

2

=

15

2

+

4

2

=

23

4

r

=

2

r

1

+r

2

=

2

2

15

+4

=

4

23