Если ни одно из трёх попарных расстояний между тремя точками

Верно, если ни одно из трёх попарных расстояний между тремя точками не равно сумме двух других, это означает, что эти точки не лежат на одной прямой. Если бы точки A, B и C лежали на одной прямой, тогда длина одного из отрезков, скажем AB, равнялась бы сумме длин двух других отрезков, AC и BC, поскольку две последние точки лежат на одной прямой и образуют один непрерывный отрезок. Это свойство выполняется для всех точек, лежащих на одной прямой, и называется аксиомой неравенства треугольника.