ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА6.Знайти площу чотирикутника ABCD якщо А(-1;3), В(1;5), С(3;3), D(1;1)​

Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).​

Если не известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.

Вектор a (АВ) Вектор b (АС)

x y x y

2 2 4 0

4 4 16 0 Квадраты

8 16 Сумма квадратов

Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284 4

Скалярное произведение ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.

cos ВAС = 0,707106781

Угол ВAС = 0,7854 радиан

45 градусов.

Вектор e (АD)

x y

2 -2

4 4

8

2,828427125

Скалярное произведение AСxAD = 8

cos CAD= 0,707106781

Угол CAD = 0,7854 радиан

45 градусов.

S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)

S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.