Скільки потрібно елементів мозаїки одного виду для виготовлення круглої вітрини, діаметром 4 м, яка розділена на 6 секторів різних видів, якщо один елемент мозаїки займає площу 4 дм? Пж

Ответ:

Площа круга з діаметром 4 м дорівнює:

S = πr^2 = π(2 м)^2 = 4π м^2

Оскільки круг розділений на 6 секторів, то площа одного сектора дорівнює:

S_sect = S/6 = (4π)/6 = (2π)/3 м^2

Оскільки один елемент мозаїки займає площу 4 дм^2 = 0.04 м^2, то для покриття площі одного сектора потрібна кількість елементів:

n = S_sect/S_elem = (2π)/3 / 0.04 = (50π)/3

Тому, щоб виготовити мозаїку для всього круга, потрібно:

N = n * 6 = (50π)/3 * 6 ≈ 314 елементів.

Отже, потрібно близько 314 елементів мозаїки одного виду для виготовлення круглої вітрини з діаметром 4 м, яка розділена на 6 секторів різних видів.