У прямокутнику діоганаль дорівнує d і утворює з більшою стороною кут b Знайти периметр прямокутника Допоможіть будь ласка

Ответ:

Позначимо довжину більшої сторони прямокутника як a, а меншої - як b. Тоді, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, що має гіпотенузу довжини d і катети a та b:

d² = a² + b²

Звідси можна виразити один з катетів, скажімо, b:

b = √(d² - a²)

Також відомо, що прямокутник має дві більші сторони довжини a та дві менші сторони довжини b. Тому периметр прямокутника складатиметься з чотирьох відрізків:

P = 2a + 2b

Підставляючи в цей вираз вираз для b, отримаємо:

P = 2a + 2√(d² - a²)

Отже, периметр прямокутника залежить від довжини більшої сторони a та довжини діагоналі d, яка утворює з більшою стороною кут b.

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ