Объем каждой коробки на 20% меньше предыдущей Всего 4 коробки Объем четвертой коробки 1000 дм³, она самая большая 1) длина самой большой коробки? 2) объем между всеми коробками 3)диаметр браслета, который помещается в самую маленькую коробку

Ответ:

Чтобы найти объем самой большой коробки, нужно рассчитать объем каждой из предыдущих коробок. Пусть V4 - объем четвертой (большой) коробки, тогда:

V3 = V4 / 0.8 = 1000 / 0.8 = 1250 дм³

V2 = V3 / 0.8 = 1250 / 0.8 = 1562.5 дм³

V1 = V2 / 0.8 = 1562.5 / 0.8 = 1953.125 дм³

Таким образом, объемы коробок будут следующими: V1 = 1953.125 дм³, V2 = 1562.5 дм³, V3 = 1250 дм³, V4 = 1000 дм³.

Чтобы найти длину самой большой коробки, нужно воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = l * w * h,

где l, w и h - длина, ширина и высота соответственно.

Для четвертой коробки это будет:

1000 = l4 * w4 * h4.

Чтобы найти длину l4, нужно разделить общий объем на площадь основания (ширина умноженная на длину):

l4 = V4 / (w4 * h4).

Однако у нас нет информации о ширине и высоте четвертой коробки. Поэтому необходимо использовать объемы предыдущих коробок и отношения между их линейными размерами.

Пусть k - коэффициент пропорциональности между объемами соседних коробок (с учетом уменьшения на 20%). Тогда:

V4 = k * V3

V3 = k * V2

V2 = k * V1

Подставляем значения объемов коробок, получаем:

k * k * k * V1 = V4

k^3 = V4 / V1

k = (V4 / V1)^(1/3)

k = (1000 / 1953.125)^(1/3) ≈ 0.869

Теперь можно найти объемы оставшихся коробок, используя найденный коэффициент пропорциональности:

V3 = k * V2 ≈ 1358.69 дм³

V2 = k * V1 ≈ 1181.77 дм³

Таким образом, длины коробок будут следующими:

l1 = V1 / (w1 * h1)

l2 = V2 / (w2 * h2) ≈ 10.08 см

l3 = V3 / (w3 * h3) ≈ 11.31 см

l4