ABCDA1B1C1D1 – паралелепіпед. Знайдіть вектор, що дорівнює сумі AB + B1C1 + CB1 + DD1 + B1B + BC .​

Ответ:.

Объяснение:

AB = OB - OA, де OA = 0 - 0 + 0 = 0 і OB = 1 - 0 + 0 = i

Тому AB = i.

B1C1 = OC1 - OB1, де OB1 = 1 - 1 + 0 = 0 і OC1 = 1 - 1 - 1 = -i

Тому B1C1 = -i.

CB1 = OB1 - OC, де OC = 0 - 1 - 1 = -j

Тому CB1 = 1i + (-1)j + 0k - (0i + 1j + 1k) = i - 2j - k.

DD1 = OD1 - OD, де OD1 = 1 - 1 - 1 = -i і OD = 0 - 0 + 1 = j

Тому DD1 = -i - j.

B1B = OB - OB1, де OB = 1 - 0 + 0 = i

Тому B1B = i.

BC = OC - OB, де OC = 1 - 1 - 1 = -i

Тому BC = -i - i = -2i.

Таким чином, сума векторів дорівнює:

AB + B1C1 + CB1 + DD1 + B1B + BC = i + (-i) + (i - 2j - k) + (-i - j) + i + (-2i)

= -j - k.

Отже, шуканий вектор дорівнює -j - k.