Терміново!!!! Доведіть рiвнiсть прямокутних трикутників за катетом i бісектрисою, проведеною з вершини прилеглого до цього катета гострого кута.​

Для доведення рівності прямокутних трикутників скористаємося властивістю бісектриси трикутника.Нехай ABC - прямокутний трикутник з прямим кутом в B. Нехай BD - бісектриса кута ABC, де D - точка перетину бісектриси зі стороною AC. Тоді, за властивістю бісектриси трикутника ABC:AB/BD = BC/CDОскільки трикутник ABC є прямокутним, то можна виразити AB і BC через катети a і b:AB = a, BC = bТакож можна виразити CD через катети та бісектрису, використовуючи теорему Піфагора для трикутників ABD і BCD:BD² = AD·CD, BD² = BD·CD - BD·BC, CD = BD - (BD²/BC)Тоді, підставляючи властивості бісектриси та значення сторін, маємо:a/BD = b/(BD - BD²/b)a·(BD - BD²/b) = b·BDa·b - a·BD²/b = b·BDa·b·b - a·BD² = b·BD²b² = (a·BD)²/(a² - BD²)Отже, ми отримали формулу для обчислення другого катета b через перший катет a та бісектрису BD. Ця формула може бути використана для обчислення рівності прямокутних трикутників за катетом i бісектрисою, проведеною з вершини прилеглого до цього катета гострого кута.