При побудові правильного трикутника вписаного в коло радіусом R, кожна сторона трикутника дорівнює 2R/sqrt(3), а його периметр P1 = 3 * 2R/sqrt(3) = 2R*sqrt(3).Для описаного кола правильного трикутника, радіус дорівнює R, а отже його діаметр дорівнює 2R, тому його периметр P2 = 6R.Таким чином, відношення периметрів цих трикутників дорівнює:P1/P2 = (2R*sqrt(3))/6R = sqrt(3)/3.Отже, відношення периметрів цих трикутників дорівнює sqrt(3)/3.