Два кола мають внутрішній дотик Відстань між їх центрами 60 см Знайдіть радіуси кіл якщо один з них у 3 рази більший за другий

Ответ:

Позначимо радіус меншого кола як r, тоді радіус більшого кола буде 3r.

Для знаходження радіусів колів використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного відрізком між центрами кол та відрізками між центрами і точками дотику.

За теоремою Піфагора:

(2r)^2 = (3r)^2 - 60^2

4r^2 = 9r^2 - 3600

r^2 = 3600/5

r ≈ 42.43

Отже, радіус меншого кола ≈ 42.43 см, а радіус більшого кола буде 3r, тобто 127.29 см.